Rivera suri New Yorgis pärast lühiajalist haigust, ütles tema tütar Lisa Mordente avalduses, mille edastas naise publitsist Merle Frimark.
Rivera tuntumad rollid olid hittmuusikalides «West Side Story» ja «Chicago» ning teda peeti oma põlvkonna üheks säravamaid meelelahutajaks.
Varasest noorusest häälekoolitust, klaveriõpet ja balletitunde saanud Rivera tantsis Broadwayl veel enne 20-aastaseks saamist ning esines veel pärast 80 aasta piiri ületamist.