Meeli Sööt lõpetas 1956. aastal Tallinna 7. keskkooli ja õppis 1956–57 Tallinna Pedagoogilises Instituudis. Kui 1957. aastal avati konservatooriumis näitlejaõpe, valis ta teatritee.
Temaga koos lõpetasid lavakunstikateedri esimeses lennus Ines Aru, Aarne Üksküla, Siina Üksküla, Tõnu Aav, Mikk Mikiver, Mati Klooren, Maila Rästas, Jaan Saul, Jaan Olmaru, Linda Olmaru jt. Ta suunati draamateatrisse, kus ta töötas 2000. aastani.
1990–2004 oli Meeli Sööt lavapraktika õppejõud Eesti Muusikaakadeemia kõrgemas lavakunstikoolis, aastast 1996 dotsent. Sööt pälvis Eesti NSV teenelise kunstniku aunimetuse (1976) ja oli Eesti Näitlejate Liidu auliige (2007).