Kilmer suri 65-aastaselt kopsupõletikku, teatas tema tütar, kes avaldas uudise tema surmast kolmapäeval, 2. aprillil. Kilmeri terviseprobleemid algasid aga pikalt enne seda.
2014. aastal diagnoositi näitlejal kõrivähk, millest ta pärast ravi paranes, kuid trahheotoomia tagajärjel polnud tal enam võimalik kõnelda. Tema elu ja tervisemured olid teemaks kriitikute tunnustatud dokumentaalfilmis «Val», mis esilinastus 2021. aastal Cannes’i filmifestivalil kiidukoori saatel.