Omal ajal maailma tipus olnud Hjeltnesile kuulub jätkuvalt Norra kettaheite rahvusrekord 69.62, mille ta püstitas 1985. aastal. Tegu on Norra vanima kergejõustikurekordiga individuaalalalt.
Karjääri jooksul 20 korral Norra meistriks tulnud Hjeltnesil ei õnnestunud tiitlivõistluste medalit võita. Olümpiamängudelt saavutas ta neljanda (1984) ja kaks seitsmendat kohta (1976, 1988). Euroopa meistrivõistlustel oli ta neljas (1986) ja maailmameistrivõistlustel üheksas (1983).