Kuik sündis 1943. aastal Venemaal Novgorodi lähistel. Eestis lõpetas 1961 Puurmani keskkooli. Töötas Kabala 8-klassilises koolis kehalise kasvatuse õpetajana. Pärast sõjaväeteenistust läks Tallinna. 1966–1968 töötas Eesti Televisioonis valgustajana ning 1968–1970 Tallinnfilmis nukujuhina.
1970. aastal astus Kuik Üleliidulisse Riiklikku Kinematograafiainstituuti, õppis režiiteaduskonnas professor Mihhail Rommi kursusel. 1975 lõpetas ta instituudi cum laude. Diplomitööks oli lühimängufilm «Löö vastu» (peaosas Jüri Aarma).

:format(webp)/nginx/o/2013/09/05/2070175t1h94b4.jpg)